在校园文化建设中,某学校原计划按每班5幅订购了“名人名画”共90幅.由于新学期班数增加.决定从阅览室中取若干幅“名人名画”一起分发,如果每班分4幅,则剩下17幅；如果每班分5幅,则最后

Question

在校园文化建设中,某学校原计划按每班5幅订购了“名人名画”共90幅.由于新学期班数增加.决定从阅览室中取若干幅“名人名画”一起分发,如果每班分4幅,则剩下17幅；如果每班分5幅,则最后一个班不足3幅,但不少于1幅.
（1）该校原有的班数是多少?
（2）新学期所增加的班数是多少?

Answer 1

（1）原有的班数为：
90
5
=18个；
（2）设增加后的班数为x,则“名人字画”有4x+17,
由题意得,
4x+17-5(x-1)＜3
4x+17-5(x-1)≥1

,
解得：19＜x≤21,
∵x为正整数,
∴x可取20,21,
故新学期所增加的班数为2个或3个．