如图，△ABC中，AE为中线，AD为高，∠BAD=∠EAD．若BC=10cm，则DC=．

Question

如图，△ABC中，AE为中线，AD为高，∠BAD=∠EAD．若BC=10cm，则DC=______．

Answer 1

∵AD为高，
∴∠ADB=∠ADE，
在△ABD和△AED中，

∠BAD＝∠EAD

AD＝AD

∠ADB＝∠ADE

，
∴△ABD≌△AED（ASA），
∴BD=DE，
∵AE为中线，BC=10cm，
∴BE=CE=(1)/(2)BC=5cm，
∴DE=(1)/(2)BE=2.5（cm），
∴DC=DE+EC=7.5（cm）．
故答案为：7.5cm．