一质点做匀加速直线运动，某时刻起发生位移x对应速度变化为△v1，紧随着发生相同位移变化为△v2，且两段位移对应时间之比为2：1，则该质点的加速度为（）A.a=3(△v2)22xB.a=(△v1)22xC

Question

一质点做匀加速直线运动，某时刻起发生位移x对应速度变化为△v₁，紧随着发生相同位移变化为△v₂，且两段位移对应时间之比为2：1，则该质点的加速度为（　　）

A. a=

(3(△v2)2)/(2x)

B. a=

((△v1)2)/(2x)

C. a=

(2(△v2)2)/(x)

D. a=

(3(△v1)2)/(4x)

Answer 1

设三个对应时刻的速度分别为v₁、v₂、v₃，
有：v₂-v₁=△v₁，v₃-v₂=△v₂，
因为两段位移对应时间之比为2：1，加速度不变，则△v₁=2△v₂，
根据速度位移公式得，v22-v12=2ax，v32-v22=2ax，
则有：v22-v12=v32-v22，整理得，2v1=△v2=(1)/(2)△v1，
解得v1=(△v1)/(4)，
则v2=△v1+v1=(5△v1)/(4)，
根据速度位移公式得，a=(v22-v12)/(2x)=(3(△v1)2)/(4x)=(3(△v2)2)/(x)，故D正确，A、B、C错误．
故选：D．