如图所示，一带电粒子（电荷量为q、不计重力）从A点以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的矩形匀强磁场中，从C点穿出磁场时速度方向与带电粒子原来入射方向的夹角ϴ=30°．（1）请判

Question

如图所示，一带电粒子（电荷量为q、不计重力）从A点以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的矩形匀强磁场中，从C点穿出磁场时速度方向与带电粒子原来入射方向的夹角ϴ=30°．

（1）请判断带电粒子带正电还是负电；
（2）求带电粒子的质量m；
（3）求带电粒子穿越磁场的时间t．

Answer 1

（1）根据题意可知，粒子向下偏转，故说明粒子受洛伦兹力向下，则根据左手定则可知，粒子应带负电；
（2）粒子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识得到，轨迹的半径为r=(d)/(sin30°)=2d
由牛顿第二定律得：
qvB=m(v2)/(r)
解得：m=(2qBd)/(v)
（3）由几何知识得到，轨迹的圆心角为α=30°=(π)/(6)
则电子在磁场中运动的时间 t=(s)/(v)=((πr)/(6))/(v)=((2πd)/(6))/(v)=(πd)/(3v)
答：（1）粒子带负电；
（2）带电粒子的质量为(2qBd)/(v)；
（3）带电粒子穿过磁场的时间为(πd)/(3v)．