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如图所示,一带电粒子(电荷量为q、不计重力)从A点以速度v垂直射入磁感强度为B,宽度为d的矩形匀强磁场中,从C点穿出磁场时速度方向与带电粒子原来入射方向的夹角ϴ=30°.(1)请判

题目详情
如图所示,一带电粒子(电荷量为q、不计重力)从A点以速度v垂直射入磁感强度为B,宽度为d的矩形匀强磁场中,从C点穿出磁场时速度方向与带电粒子原来入射方向的夹角ϴ=30°.
作业帮
(1)请判断带电粒子带正电还是负电;
(2)求带电粒子的质量m;
(3)求带电粒子穿越磁场的时间t.
▼优质解答
答案和解析
作业帮 (1)根据题意可知,粒子向下偏转,故说明粒子受洛伦兹力向下,则根据左手定则可知,粒子应带负电;
(2)粒子垂直射入匀强磁场中,只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,画出轨迹,由几何知识得到,轨迹的半径为r=
d
sin30°
=2d
由牛顿第二定律得:
qvB=m
v2
r

解得:m=
2qBd
v

(3)由几何知识得到,轨迹的圆心角为α=30°=
π
6

则电子在磁场中运动的时间 t=
s
v
=
πr
6
v
=
2πd
6
v
=
πd
3v

答:(1)粒子带负电;
(2)带电粒子的质量为
2qBd
v

(3)带电粒子穿过磁场的时间为
πd
3v
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