起重机的吊钩下挂着质量为100Kg的木箱,如果木箱以加速度2m/s^2匀减速下降4m,求：⑴重力做的功⑵钢索拉力做的功⑶重力势能变化了多少⑷动能变化了多少⑸机械能变化了多少?（g取10m/s^2）

Question

起重机的吊钩下挂着质量为100Kg 的木箱,如果木箱以加速度2m/s^2 匀减速下降4m,
求：⑴重力做的功 ⑵钢索拉力做的功 ⑶重力势能变化了多少⑷动能变化了多少⑸机械能变化了多少?（g取10m/s^2）

Answer 1

（1）下降4m,重力做功 W1 = mgh = 100×10×4J = 4000J,
（2）木箱以加速度2m/s² 匀减速下降,则加速度方向向上,合力向上,设钢索拉力为F,
则 F - mg = ma,得 F= mg + ma = 100×10N + 100×2N = 1200N,
钢索拉力做的负功为 W2 = - Fh = - 1200×4J = - 4800J；
（3）重力做功等于重力势能减少,故重力势能变化了4000J；
（4）根据动能定理：重力做功 W1 与钢索拉力做功 W2 之和等于木箱动能的变化,故
动能变化 ▽Ek = W1 + W2 = 4000J - 4800J = - 800J ,
负号表示动能减少；
（5）钢索拉力做功引起木箱机械能变化,由（2）知钢索拉力做功 - 4800J,
故,木箱机械能减少4800J；
或这样考虑：重力势能减少4000J,若机械能不变,则动能应增加4000J,而实际上动能却减少800J,故机械能一共减少 4000J + 800 J =4800J