在公交车行驶中，司机能从车旁边的后视镜内看到车后离车头L=20米范围以内的物体，若该客车由静止开始以a=1.0m/s2的加速度做匀加速直线运动，与此同时，在距车头x=32米远的地方有一乘客

Question

在公交车行驶中，司机能从车旁边的后视镜内看到车后离车头L=20米范围以内的物体，若该客车由静止开始以a=1.0m/s²的加速度做匀加速直线运动，与此同时，在距车头x=32米远的地方有一乘客正以v=5m/s匀速追赶该客车，在追赶过程中只有乘客在后视镜内的像持续保留时间不少于1.8s时，司机才能留意到该乘客而停车并等待乘客上车，则从客车由静止启动开始计时：
（1）经过多长时间司机第一次能看到该乘客？
（2）经过多长时间乘客距离客车最近？最近距离为多少？
（3）乘客能成功登上客车吗？请说明理由．

Answer 1

（1）根据vt-(1)/(2)at2=x-L得，5t-(1)/(2)×1×t2=12．
解得t₁=4s，t₂=6s．
可知经过4s司机第一次看到乘客．
（2）当汽车和人的速度相等时，相距最近，
t=(v)/(a)=(5)/(1)s=5s，
最近距离△x=(1)/(2)at2+x-vt=(1)/(2)×1×25+32-5×5m=19.5m．
（3）根据△t=t₂-t₁=6-4s=2s>1.8s，可知司机会发现乘客，则乘客能成功登车．
答：（1）经过4s时间司机第一次看到乘客．
（2）经过5s时间乘客距离客车最近，最近距离为19.5m，
（3）乘客能成功登车，因为在追赶过程中只有乘客在后视镜内的像持续保留时间不少于1.8s．