一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（）A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶…∶B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶

Question

一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时 （   ）

A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶ ∶ ∶…∶

B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶n

C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…

D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…

Answer 1

AC

分析：列车做匀加速运动，加速度不变，每节车厢长度相同，利用比例法，分别选择速度位移关系式、位移公式等求解．
设每节车厢长度为L，列车加速度为a
A、一节车厢通过：v ₁ ² =2aL              
n节车厢通过：v _n ² =2anl      得到v _n = v ₁ ，故A正确．
B、第一节车厢通过观察者时 L= a   
前（n-1）节车厢通过观察者时（n-1）L= a
前n节车厢通过 nL= a      
由数学知识得到得到t _n = t ₁ ，t _n-1 = t ₁
则第n节车厢通过时间T _n =（ - ）t ₁  
所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是1：（ -1）：（ - ）：…：（ - ）
故B错误
C、D，根据初速度为零匀加速运动的推论，在相等时间里物体位移之比1：3：5、、、故C正确，D错误
故选AC