在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学得到如图所示的纸带，在纸带上选择O、A、B、C、D、E、F7个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，相邻计数点间的距离依次为S1、S2、S3

Question

在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学得到如图所示的纸带，在纸带上选择O、A、B、C、D、E、F7个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，相邻计数点间的距离依次为S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆，其中已测出S₂=7.10cm，S₃=9.10cm．打点计时器工作频率为f=50Hz．
（1）小车在打点计时器打B点时的速度为v_B=___m/s（保留3位有效数字）
（2）为了尽量减少偶然误差，计算加速度的表达式为a=___（用题中给出的字母表示）．

Answer 1

（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．为：
v_B=(S2+S3)/(2T)=(7.10+9.10)/(0.2)×10-2 m/s=0.810m/s．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小为：
a=(S4+S5+S6-S1-S2-S3)/(9(5T)2)=(S4+S5+S6-S1-S2-S3)/(225)f2
故答案为：（1）0.810；（2）(S4+S5+S6-S1-S2-S3)/(225)f2．