质量为m的汽车在平直路面上由静止匀加速启动，运动过程的v-t图象如图所示，已知t1时刻汽车达到额定功率，之后保持额定功率运动，整个过程中汽车受到的阻力恒定，由图可知（）A.

Question

质量为m的汽车在平直路面上由静止匀加速启动，运动过程的v-t图象如图所示，已知t₁时刻汽车达到额定功率，之后保持额定功率运动，整个过程中汽车受到的阻力恒定，由图可知（　　）

A. 在0～t₁时间内，汽车的牵引力大小为

(mv1)/(t1)

B. 在0～t₁时间内，汽车的功率与时间t成正比

C. 汽车受到的阻力大小为

(mv21)/(t1(v22-v21))

D. 在t₁～t₂时间内，汽车克服阻力做的功为

(1)/(2)m（v²₂-v²₁）

Answer 1

A、在0～t₁时间内做匀加速运动，加速度为a=(v1)/(t1)，由牛顿第二定律可得F-f=ma₁，在t₁时刻达到额定功率，P=Fv₁，t₂时刻达到最大速度此时牵引力等于阻力，故P=fv₂，联立解得F=(mv2v1)/((v2-v1)t1)，f=(mv21)/(t1(v2-v1))，故A错误，C正确；
B、在0～t₁汽车匀加速运动，牵引力恒定，汽车的功率P=Fv=Fat，故功率与时间成正比，故B正确
D、在t₁～t₂时间内，根据动能定理可得Pt-W_f=(1)/(2)

mv

2 2

-(1)/(2)

mv

2 1

，故克服阻力做功等于Pt-(1)/(2)m

(v

2 2

-v

2 1

)，故D错误
故选：BC