2015年9月1日，沈丹高速铁路开通运营，让“来一场说走就走的旅行”成为现实．凤城市新建了凤城东站，新建的火车站除有人工普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口，某日

Question

2015年9月1日，沈丹高速铁路开通运营，让“来一场说走就走的旅行”成为现实．凤城市新建了凤城东站，新建的火车站除有人工普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口，某日，从早6点开始到上午9点，每个普通售票窗口售出的车票数y₁（张）与售票时间x（小时）的正比例函数关系满足图①中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y₂（张）与售票时间x（小时）的函数关系满足图②中的图象．

（1）图②中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为___，其中自变量x的取值范围是___；
（2）若当天共开放2个无人售票窗口，截至上午7点，两种窗口共售出的车票数不少于350张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？
（3）上午8点时，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同．试确定图②中图象的后半段一次函数的表达式．

Answer 1

（1）设函数的解析式为y=ax²，
把点（1，60）代入解析式得：a=60，
则函数解析式为：y=60x²（0≤x≤(3)/(2)）；
故答案为：y=60x²，0≤x≤(3)/(2)．

（2）设需要开放x个普通售票窗口，
由题意得，80x+60×2≥350，
解得：x≥4(1)/(8)，
∵x为整数且x取最小值，
∴x=5，
即至少需要开放5个普通售票窗口；

（3）设普通售票的函数解析式为y=kx，
把点（1，80）代入得：k=80，
则y=80x，
∵8点是x=2，
∴当x=2时，y=160，
即上午8点普通窗口售票为160张，
由（1）得，当x=(3)/(2)时，y=135，
∴图②中的一次函数过点（(3)/(2)，135），（2，160），
设一次函数的解析式为：y=mx+n，
把点的坐标代入得：

(3)/(2)m+n=135

2m+n=160

，
解得：

m=50

n=60

，
则一次函数的解析式为y=50x+60．