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已知正整数ab之差为120,它们的最小公倍数是其最大公倍数的105倍,那么ab中较大的数是几
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已知正整数a b之差为120,它们的最小公倍数是其最大公倍数的105倍,那么ab中较大的数是几
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答案和解析
设（a,b）=d,且a=md,b=nd,其中m＞n,且m与n互质,于是a、b的最小公倍数为mnd,依题意有md−nd＝120 mnd/d＝105 即(m−n)d＝23×3×5 ① mn＝3×5×7② ,则m＞n据②可得m＝105 ,n＝1或m＝35 ,n＝3 或m＝21,n＝...
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