一只大桶装了10升水,另外有恰好能装7升和3升水的桶各一只.怎样才能只利用这三只桶把这10升水平均分成两份?

Question

一只大桶装了10升水,另外有恰好能装7升和3升水的桶各一只.怎样才能只利用这三只桶把这10升水平均分成两份?

Answer 1

请楼主先别急打分!我找到了一般解法.此题不止一解.等我吃饭回来慢慢打字解释.
感谢楼主如约守信!
思路分析：本题如果确实可以分成两个5L,那么最终结果只有一个,就是：
（5,5,0） ····· （按10L,7L,3L排列顺序,以下默认）
因此我们可以采用时光倒流大法进行反演得到逆序的过程.
关键是倒退的游戏规则要首先找到!
其规则是：
0、10L永远不满（废话）
1、7L,3L不可全空
2、7L,3L不可全满
3、7L,3L不可一空一满
4、7L,3L不可全半满
0、1、2、3都表示过程结束,它决不会出现在中间过程中.4、属于不可反演类型.
解一：从左边的5开始
(10L,7L,3L)
5,5,0
2,5,3 ···先分解最左边,7L不满3L满
2,7,1 ···7L满3L不满
9,0,1 ···7L空3L不满
9,1,0 ···7L不满3L空
6,1,3 ···7L不满3L满
6,4,0 ···7L不满3L空
3,4,3 ···7L不满3L满
3,7,0 ···7L满3L空
10,0,0 ···7L空3L空,游戏结束
解二：
(10L,7L,3L)
5,5,0
5,2,3 ···先分中间,7L不满3L满
8,2,0 ···7L不满3L空
8,0,2 ···7L空3L不满
1,7,2 ···7L满3L不满
1,6,3 ···7L不满3L满
4,6,0 ···7L不满3L空
4,3,3 ···7L不满3L满
7,3,0 ···7L不满3L空
7,0,3 ···7L空3L满,游戏结束
10,0,0 ···7L空3L空,游戏完成
两种解法,只要把每一步颠倒过来走,就是正常过程.