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已知点O是△ABC内的一点,∠AOB=150°,∠BOC=90°,设OA=a,OB=b,OC=c,且丨a丨=2,丨b丨=1,丨c丨=3,试用a和b表示c,（OA,OB,OC,a,b,c为向量）
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已知点O是△ABC内的一点,∠AOB=150°,∠BOC=90°,设OA=a,OB=b,OC=c,且丨a丨=2,丨b丨=1,丨c丨=3,试用a和b表示c,（OA,OB,OC,a,b,c为向量）
▼优质解答
答案和解析
延长CO 作AD⊥CO于点D
易知,OA+AD=OD
OA=a,AD=[(√3)/3]OB=[(√3)/3]b
OD=-(1/3)OC
∴把这些带入上式,可得
a+[(√3)/3]b=-(1/3)c
∴c=(-3a)+(-√3)b
易知,OA+AD=OD
OA=a,AD=[(√3)/3]OB=[(√3)/3]b
OD=-(1/3)OC
∴把这些带入上式,可得
a+[(√3)/3]b=-(1/3)c
∴c=(-3a)+(-√3)b
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