已知cos(阿二发、贝它)=-4/5,sin(阿二发+贝它)=-3/5,阿二发减贝它属于(二分之派,派),阿二发加贝它属...已知cos(阿二发、贝它)=-4/5,sin(阿二发+贝它)=-3/5,阿二发减贝它属于(二分之派,派),阿二发加贝

Question

已知cos(阿二发、贝它)=-4/5,sin(阿二发+贝它)=-3/5,阿二发减贝它属于(二分之派,派),阿二发加贝它属... 已知cos(阿二发、贝它)=-4/5,sin(阿二发+贝它)=-3/5,阿二发减贝它属于(二分之派,派),阿二发加贝它属于(二分之三派,二派),求cos2贝它的值.

Answer 1

cos(a－b)=－4/5,a－b∈(π/2,π),则sin(a－b)=3/5；
sin(a＋b)=－3/5,a＋b∈(3π/2,2π),则cos(a＋b)=4/5
cos2a=cos[(a－b)＋(a＋b)]
=cos(a－b)cos(a＋b)－sin(a－b)sin(a＋b)
=[－4/5]×[4/5]－[3/5]×[－3/5]
=－7/25