如题25图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC和正方形GDEF的其中一条边都在轴上，其中点G与原点O重合，点D与点B重合，，，点A、B的坐标分别为、，若将Rt△ABC沿轴正方向以每秒一个单位长度

Question

 如题25图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC和正方形GDEF

的其中一条边都在轴上，其中点G与原点O重合，点D与点B重合，，，点A、B的坐标分别为、，若将Rt△ABC沿轴正方向以每秒一个单位长度平行移动，当顶点C落在线段DE上时停止移动．

（1）如题25图，在没有开始移动Rt△ABC时，求的值；

（2）在移动Rt△ABC的过程中，经过多少秒后顶点C恰好落在正方形GDEF的边上；

（3）在移动Rt△ABC的过程中，设Rt△ABC与正方形GDEF重叠部分的面积为S，移动的时间为（）秒，求出与的函数关系式．

Answer 1

（1）∵点 ∴    …………………………………………1分

又∵在中   ∴    ………………………………2分

∴   ……………………………………3分

(2)如题25图（1），过点作于点

由（1）可知，在中，，

∴

∴ 得    …5分

∴在平移过程中，顶点C恰好落在到正方形的边上所需要的时间为秒或秒. ……6分

（3）①如题25备用图（1），当时，

则，，

，

此时，  ……………………7分

②如题25备用图（2），当时，则，

，

此时，

     …………………………………………………8分

③如题25备用图（3），当时，则

此时，  ………………………………………………9分