甲乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,6小时后在星火体育场大门口相遇,如果甲车晚出发半小时,乙车每小时比原来少行3又二分之一千米,则两车又在星火体育场大门口相遇；如果乙车提前半

Question

甲乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,
6小时后在星火体育场大门口相遇,如果甲车晚出发半小时,乙车每小时比原来少行3又二分之一千米,则两车又在星火体育场大门口相遇；如果乙车提前半小时出发,甲车每小时比原来多行3又二分之一千米,则两车仍在星火体育场大门口相遇,那么AB两地相距多少千米?

Answer 1

甲晚出发30分钟,仍在原地与乙相遇.而这段路甲行需6小时,所以乙行了6小时30分钟,原来乙只需行6小时,而现在行6小时比原来少（7/2）×6=21(km).现在半小时正好行这21千米,所以现在速度为21÷（1/2）=42(km/h).乙原来速度为42+7/2(km/h).乙提前30分钟出发,仍在原地与甲相遇,而这段路乙行需6小时,所以甲只行了5小时30分钟.甲现在行5小时30分钟比原来多行（7/2）*5.5=19.25(千米),这正好是原来甲30分钟所走路程,所以甲原来速度为19.25÷（1/2）=38.5(km/h) 总路程为(38.5+42+3.5)*6=504(km)
用方程解
设甲速度为x km/h 乙速度为y km/h 总路程为z km
6x+6y=z
6x+6.5(y-3.5)=z
5.5*(x+3.5)+6y=z
解得x=38.5 y=45.5 z=504
答：总路程为504km.