一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车．试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经

Question

一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s²的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车．试求：
（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
（2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？

Answer 1

（1）设汽车在追上自行车之前经t时间两车速度相等，此时两车相距最远，即at=v_自
t=(v自)/(a)=(6)/(3)s=2s
此时距离△s=s₂-s₁=v_自t-(1)/(2)at²   
∴△s=6×2-3×(22)/(2)=6m    
（2）汽车追上自行车时，二车位移相等，
则有vt′=(1)/(2)at′²
带入数据得：6t′=(3)/(2)t′²，
t′=4s
所以汽车的速度v′=at′=3×4=12m/s
答：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过2s钟两车相距最远，此时距离为6m；
（2）经过4s汽车追上自行车，此时汽车的速度为12m/s．