某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可

Question

某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐．
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
（2）若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由．必须要一元一次方程
一元一次方程!

Answer 1

解1：设大餐厅可供人数为x
2280-2x=（1680-x）÷2
4560-4x=1680-x
3x=2880
x=960
答： 大餐厅可供960人用餐.（1680-960）÷2=360,小餐厅可供360人用餐.
解2：960x5+360x2=5520
答：7个餐厅同事开放,可以满足全校学生用餐.