七年级下数学题某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎,每扎1000张,已知体彩中心有ABC三种不同价格的彩票,进价分别是A彩票每张1.5元,B彩票每张2元,C彩票每张2.5元.若经销

Question

七年级下数学题
某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎,每扎1000张,已知体彩中心有A B C 三种不同价格的彩票,进价分别是A彩票每张1.5元,B彩票每张2元,C彩票每张2.5元.若经销商准备用45000元同时购进ABC三种彩票20扎,请你设计进票方案. 麻烦大家帮我解下这道题,谢谢了!

Answer 1

这道题你本身说的就有点问题,你说：“用45000元同时购进ABC三种彩票20扎”.这道题它扎数是一定的,钱数也是一定的,按你说的来就出问题了.严密点应该是共20扎吧.
A（一扎）：1.5*1000=1500（元）
B（一扎）：2*1000=2000（元）
C（一扎）：2.5*1000=2500（元）
由题可得 1500A+2000B+2500C=45000 （1）
A+B+C=20 （2）
由（1）可得 3A+4B+5C=90 （3）
将（3）-（2）*3,得 B+2C=30 （4）
（4）-（2）,得 C=A+10 （5）
（下面开始分析）
∵A+B+C=20,且C=A+10
∴10 ＜C ＜15
（由此来判断C的种类都有哪些）
则C=11,12,13,14
则A=1,2,3,4
（将两个值代入原方程就可以求出B了）
将A,C的值代入原方程
解得 B=8,6,4,2
答：有四种方案,分别是：1、1扎A,8扎B,11扎C；
2、2扎A,6扎B,12扎C；
3、3扎A,4扎B,13扎C；
4、4扎A,2扎B,14扎C.