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在一条大的河流中有一形如三角形的小岛，如图，岸与小岛有一桥相连，现准备在小岛的三边上各设立一个水质取样点，水利部门在岸边设立了一个观察站，每天有专人从观察站步行去三个
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在一条大的河流中有一形如三角形的小岛，如图，岸与小岛有一桥相连，现准备在小岛的三边上各设立一个水质取样点，水利部门在岸边设立了一个观察站，每天有专人从观察站步行去三个取样点取样，然后带去化验，请问：三个取样点应分别设在什么位置，才能使每天取样所用的时间最短？（假设行走速度不变）
▼优质解答
答案和解析
如图，设三角形的小岛为△ABC，桥与小岛的连接处为D点，
作D点的关于AB对称点D′，作D点的关于AC对称点D″，连接D′D″，交AB于E，交AC于F，在D、E、F就是所求的点；此时△DEF的周长最小，使每天取样所用的时间最短．
作D点的关于AB对称点D′，作D点的关于AC对称点D″，连接D′D″，交AB于E，交AC于F，在D、E、F就是所求的点；此时△DEF的周长最小，使每天取样所用的时间最短．
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