为了测量一栋大楼的高度,王青同学在她脚下放了一面镜子,然后向后退,直到她刚好在镜子中看到大楼的顶部,这时她眼睛看镜子的角度等于大楼底部到镜子再到顶部的角度吗?为什么?如果王青

Question

为了测量一栋大楼的高度,王青同学在她脚下放了一面镜子,然后向后退,直到她刚好在镜子中看到大楼的顶部,这时她眼睛看镜子的角度等于大楼底部到镜子再到顶部的角度吗?为什么?如果王青身高1.55M,她估计自己眼睛离地面1.50M,同时量得自己离地面有30CM大楼离镜子有25M,这冻大楼有多高?

Answer 1

1、这是一个相似三角形的问题也难啊?
她眼睛看镜子的角度等于大楼底部到镜子再到顶部的角度.
王青看镜子的角度与地面到楼顶的角度一致.一角相等!
因为王青是站着的,整个大楼也是成90度角的.又一角相等!
因此,她眼睛看镜子的角度等于大楼底部到镜子再到顶部的角度
2、由题意得,
镜子到王青的距离（王青脚的距离）比镜子到大楼在距离等于王青的眼睛
看镜子的距地面高度比大楼的高度.设：大楼高为x.
1.5：x=0.3：25
x=125
所以,这栋大楼高125m.