(09年公务员联考）甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45％,其中甲厂的人数比乙厂多甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45％,其中甲厂的人数比乙厂多12．5％,技术人员的人数比乙厂的多25%,

Question

(09年公务员联考） 甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45％,其中甲厂的人数比乙厂多
甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45％,其中甲厂的人数比乙厂多12．5％,技术人员的人数比乙厂的多25%,非技术人员人数比乙厂多6人.甲乙两厂共有多少人?
A．680 B．840 C．960 D．1020
解析：由“其中甲厂的人数比乙厂多12．5％,”可知道,乙厂人数和甲厂人数比是：8:9 所以答案是17的倍数,
问：8：9是怎么算来的?
跟进 补充!

Answer 1

甲厂的人数比乙厂多12．5％ 换句话说就是甲厂的人数=乙厂+乙厂*12.5%
可以设乙厂有a人（a为正整数）,甲厂的人数=a+12.5%a
所以 乙厂人数和甲厂人数比=a / a+12.5%a=8 / 9
那么甲乙厂的总人数为17a / 8
可以依次带入17a / 8=680 .
因为a是自然数所以答案A D 是符合的（根据乙厂人数和甲厂人数比是：8/9 可以设甲长有9x 个人 乙厂有8x个人 且x为正整数 那么共有17x人答案为17的倍数 同样可以得到答案AD符合）
但是任然没有快速有效的排除A或者D
个人觉得还是用最容易想到的方法比较好
可以设乙厂有a人 技术人员b人（ab均为正整数）
那么甲厂技术人员=（1+25%）b = 5/4b 甲厂人数=（1+12.5%）a=9/8a
根据题意可以得到如下二元一次方程
(b+5b/4) / (9a/8+a)=45%
9a/8-5b/4=a-b+6
可以简化为b=17a/40
a/8-b/4=6
解得 a=320 那么甲厂人数=9/8a=360
所以答案为A