一道初一的数学题河水是流动的,在B点处流入静止的湖中,一游泳者在河水中顺流从A到B点,然后过湖到C点,共用3时.由C到B再到A,共用6时.如果湖水也是流动的,从B流向C,速度等于河水的速度,那么,

Question

一道初一的数学题
河水是流动的,在B点处流入静止的湖中,一游泳者在河水中顺流从A到B点,然后过湖到C点,共用3时.由C到B再到A,共用6时.如果湖水也是流动的,从B流向C,速度等于河水的速度,那么,这名游泳者从A到B再到C只需要2.5时,问：在这样的条件下,他由C到B再到A,共需要多少小时?

Answer 1

设静水游泳速度v,水速v'
前两次时间差为3,那是因为AB段的速度不同,
则AB/(v-v')-AB/(v+v')=3
化简得AB=(3v^2-3v'^2)/2v'
第一、三两次的时间差是因为BC段的速度不同
则BC/v-BC/(v+v')=0.5
化简得BC=(v^2+vv')/2v'
再由AB/(v+v')+BC/v=3
最后可以得到v=2v'
再代回AB、BC得到AB=4.5v',BC=3v'
那么最后需要的时间就是7.5小时
答：7.5小时
不知道对不对