k取什么实数时，二次三项式2x2-（4k+1）x+2k2-1可因式分解．

Question

k取什么实数时，二次三项式2x²-（4k+1）x+2k²-1可因式分解．

Answer 1

若二次三项式2x²-（4k+1）x+2k²-1可因式分解，
那么关于x的一元二次方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0有解，
∴△=b²-4ac=[-（4k+1）]²-4×2（2k²-1）]≥0
解得：k≥-(9)/(8)．
故k≥-(9)/(8)时，二次三项式2x²-（4k+1）x+2k²-1可因式分解．