x、y为何值时式子a=-x平方-y平方+2x+6y+6具有最大值,并求出这个最大值

Question

x、y为何值时式子a=-x平方-y平方+2x+6y+6具有最大值,并求出这个最大值

Answer 1

解由a=-x^2-y^2+2x+6y+6
=-(x-1)^2-(y-3)^2+16
由(x-1)^2+(y-3)^2≥0.(当x=1,y=3时等号成立)
即-(x-1)^2-(y-3)^2≤0.(当x=1,y=3时等号成立)
即-(x-1)^2-(y-3)^2+16≤16.(当x=1,y=3时等号成立)
即a≤16.(当x=1,y=3时等号成立)
即
x=1、y=3时式子a=-x平方-y平方+2x+6y+6具有最大值16.