求函数Sin(2+π/3)的对称轴方程大概的步骤我知道1.Sin的对称轴公式为：x=kπ+π/22.然后列出式子：2+π/3=kπ+π/2（这里我就不理解,k是什么,为什么这里两边式子相等?）3.解方程得出：x=kπ/2+π/124.

Question

求函数Sin(2+π/3)的对称轴方程
大概的步骤我知道
1.Sin的对称轴公式为：x=kπ+π/2
2.然后列出式子：2+π/3=kπ+π/2 （这里我就不理解,k是什么,为什么这里两边式子相等?）
3.解方程得出：x=kπ/2+π/12
4.答案是x=π/12 （最后这一步我也不理解,人家说这里令k=0,所以就剩下π/12了,可我不明白为什么这个k可以设为0?）
最近在学三角函数的图像,这仅是Sin的,关于Cos的图形类解题技巧、需要注重的地方,一些可以替换的代数之类的知识,如果哪位朋友知道的,也请告诉我下,非常感谢~

Answer 1

答：
f(x)=sin(2x+π/3)函数,最小正周期T=2π/w=2π/2=π
所以：f(x)的周期为T=kπ,k为任意整数
对称轴就是两个相邻的最大值和最小值之间的横坐标的距离
也就是最小正周期的一半T/2=π/2
2x+π/3=kπ+π/2（k为任意整数）可以使得f(x)取得所有的最大值和最小值
所以：
这时候的x就是对称轴直线所在位置
解得：x=kπ/2 +π/12
k=0时,其中一条对称轴就是x=π/12
技巧就是图形结合,熟练掌握常见三角函数的图像