如何用惠更斯—菲涅耳原理来解释全息像的再现解释过程最好能结合公式来分析

Question

如何用惠更斯—菲涅耳原理来解释全息像的再现
解释过程最好能结合公式来分析

Answer 1

先说为什么普通成像不能实现全息像的效果.因为普通成像记录的仅仅是一个振幅信息,从振幅信息没办法还原出物体信息.但是要想得到物体信息,就必须记录振幅、相位两个信息.实际上这是不可能的,因为相片就是只能记录振幅信息.
全息像的原理就是让相片记录的“振幅”信息同时包含了振幅和相位两项信息.即成像时,同时让光源不经过物体直接打在相片上.即相片上的振幅来自两部分贡献：一部分是光源经过物体后打在相片上,另一部分是光源不经过物体打在相片上.记前者对相片上的信号贡献为φ0(x,t),则|φ0φ0*|即普通相片上振幅的平方.后者由于是未经过物体打在相片上,而光源ψ发出的光是三角函数,相当于一个三角波函数对φ0(x,t)作了叠加,即作了傅里叶变换,φ(x,t) = ∫ψ*φ0(x,t)ψdx.则|φφ*|即全息相片上振幅的平方.
而让全息像在线时,需要用光源打在相片上.按照惠更斯—菲涅耳原理,此时相片也可以看作一束光源,该光源也为三角函数,其信号为φ(x,t).即此时用光源ψ对φ(x,t)进行叠加,相当于又做了一次傅立叶变换,或者是傅立叶逆变换,得到的信号为φ'(x,t) = ∫ψ*φ(x,t)ψdx = ∫ψ*[∫ψ*φ0(x,t)ψdx]ψdx,这一系列的变换结果相当于削去了ψ变换的影响,即φ'(x,t) =φ0(x,t).但是由于惠更斯—菲涅耳原理的原因,此时看到的东西包括了原物体的所有细节信息,相当于全息照片变成了一个立体的物体光源.
不知道你有没有听明白了……