为了环节高峰用电难的问题，部分地区为居民更换分时电表．实行“分时电价”，老式电表“220V，10A，2500R/KW•h”，每消耗一度电，表内转盘2500转；新式电表“220V，10A，1600imp/KW•h”，每

Question

为了环节高峰用电难的问题，部分地区为居民更换分时电表．实行“分时电价”，老式电表“220V，10A，2500R/KW•h”，每消耗一度电，表内转盘2500转；新式电表“220V，10A，1600imp/KW•h”，每消耗一度电，表内的灯闪1600次．计费方法：原来电价0.50元/度；现在高峰时段电价0.55元/度；其余时间（低峰时段）电价为0.30元/度．

（1）在耗电量相同的情况下，老式电表内转盘转500R，新式电表内灯闪___次；
（2）小刚家新买了家用电热淋浴器，其铭牌如图所示．则它正常工作时的电流多大？
（3）更换分时电表后，每天电热淋浴器正常工作1小时改在低峰时段，则小刚家每月（按30天计算）可节省电费___元．
（4）注满水的淋浴器连续正常加热40分钟，淋浴器上温度计示数22℃上升到42℃
[水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．求该电热淋浴器加热时的热效率．

Answer 1

（1）根据老式电表2500R/KW•h”，可知消耗的电能：
W=(1kW•h)/(2500R)×500R=0.2kW•h，
已知新式电表“1600imp/KW•h”，则新式电表灯闪的次数：
n=(1600imp)/(1kW•h)×0.2kW•h=320imp；
（2）由P=UI得：电热淋浴器正常工作的电流I=(P额)/(U额)=(2000W)/(220V)≈9.1A，
（3）从铭牌中可知功率为2000W；则每月消耗的电能W=Pt=2kW×1h×30=60kW•h=60度，
节省的费用：（0.55元/度-0.30元/度）×60度=15元；
（4）水的体积是50L=50dm³=5×10^-2m³，
根据ρ=(m)/(V)得水的质量：m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³=50kg．
水吸收的热量（有用能量）：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（42℃-22℃）=4.2×10⁶J；
加热水消耗的电能（总能量）：W=Pt=2000W×40×60s=4.8×10⁶J，
则电热淋浴器加热时的热效率：η=(Q吸)/(W)×100%=(4.2×106J)/(4.8×106J)×100%=87.5%．
答：（1）320；（2）家用电热淋浴器正常工作时的电流为9.1A；
（3）15；（4）该电热淋浴器加热时的热效率为87.5%．