小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+），善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）（其中a、b、m、n均为正整数）,则

Question

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =（1+ ） ，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b =（m+n ） （其中 a 、 b 、 m 、 n 均为正整数）,则有a+b =m2+2n2+2mn ,
∴a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b 的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当 a 、 b 、 m 、 n 均为正整数时，若 a + b =（ m + n ） ,用含 m 、 n 的式子分别表示 a 、 b ，得： a =            ，     b =              ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数 a 、 b 、 m 、 n 填空：          +          =（    ＋        ） ；
（3）若 a +4 =（ m + n ） ，且 a 、 m 、 n 均为正整数，求 a 的值.

Answer 1

（1）a= m2+3n2 ·····1分     b= 2mn   
（2 ） 4   ,   2   ,   1 ,   1      （答案不唯一）
（3）根据题 <http://gk.> 意得，
   ∵2 mn =4，且m、n为正整数，
∴m=2，n=1或m=1，n=2. 
∴a=13或7