我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等．小学里，把分子比分母小的分数

Question

我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，
如： (x+1)/(x-1)= (x-1+2)/(x-1)= (x-1)/(x-1)+ (2)/(x-1)=1+ (2)/(x-1)；
(2x-3)/(x+1)= (2x+2-5)/(x+1)= (2x+2)/(x+1)+ (-5)/(x+1)=2+（- (5)/(x-1)）．
（1）下列分式中，属于真分式的是：___（填序号）；
① (a-2)/(a+1)　　     ② (x2)/(x+1)        ③ (2b)/(b2+3)　    　④ (a2+3)/(a2-1)
（2）将假分式 (4a+3)/(2a-1)化成整式与真分式的和的形式为： (4a+3)/(2a-1)=___+___，若假分式 (4a+3)/(2a-1)的值为正整数，则整数a的值为___；
（3）将假分式 (a2+3)/(a-1) 化成整式与真分式的和的形式： (a2+3)/(a-1)=___．

Answer 1

（1）根据题意可得，a-2a+1、x2x+1、a2+3a2-1都是假分式，2bb2+3是真分式，故答案为：③；（2）由题意可得，4a+32a-1=4a-2+52a-1=2+52a-1，若假分式4a+32a-1的值为正整数，则52a-1=-1或2a-1=1或2a-1=5，解得，a=-2或...