2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率．祖冲之，在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后的第7位，即3.1

Question

2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率．祖冲之，在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后的第7位，即3.1415926到3.1415927之间，数列{a_n}是公差大于0的等差数列，其前三项是“31415926”中连续的三个数，数列{b_n}是等比数列，其公比大于1的正整数且前三项是“31415926”中的三个数，且a₃=b₃．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）c_n=

(32)/((an+3)•(an+2+3))，n=2k-1(k∈N*)

log3bn+1，n=2k(k∈N*)

，求c₁+c₂+c₃+…+c 2n．（n∈N*）

Answer 1

（Ⅰ）由题可知a1=1，a2=5，a3=9，b1=4，b2=6，b3=9，所以an=1+4（n-1）=4n-3，bn=4×(32)n-1；（Ⅱ）由（I）可知cn=324n•4(n+2)=1n-1n+2，n=2k-1log33n2n-2=n-(n-2)log32，n=2k，则c1+c3+…+c2n-1=1-13+13-15+…+1...