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x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=6,则x的最大值xyz是实数
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x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=6,则x的最大值
xyz是实数
xyz是实数
▼优质解答
答案和解析
因为y^2+z^2>=2yz
所以(y^2+z^2)+(y^2+z^2)>=y^2+z^2+2yz
2(y^2+z^2)>=(y+z)^2
y+z=-x
两边平方
(y+z)^2=x^2
x^2+y^2+z^2=6
所以y^2+z^2=6-x^2
分别代入2(y^2+z^2)>=(y+z)^2
2(6-x^2)>=x^2
3x^2
所以(y^2+z^2)+(y^2+z^2)>=y^2+z^2+2yz
2(y^2+z^2)>=(y+z)^2
y+z=-x
两边平方
(y+z)^2=x^2
x^2+y^2+z^2=6
所以y^2+z^2=6-x^2
分别代入2(y^2+z^2)>=(y+z)^2
2(6-x^2)>=x^2
3x^2
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