已知：x,y,z是三个互不相等的有理数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x证明：（XYZ）的平方=1

Question

已知：x,y,z是三个互不相等的有理数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x
证明：（XYZ）的平方=1

Answer 1

x+1/y=y+1/z=z+1/x
X-Y=(Y-Z)/YZ
Y-Z=(Z-X)/ZX
Z-X=(X-Y)/XY
等号左边相乘等于等号右边相乘.即得.