一到数学题目需要解答,快啊!已知1/x+1/y=3,1/y+1/z=4,1/z+1/x=5求xy+yz+xz分之xyz的值.

Question

一到数学题目需要解答,快啊!
已知1/x+1/y=3,1/y+1/z=4,1/z+1/x=5
求xy+yz+xz分之xyz的值.

Answer 1

设 xyz/(xy+yz+xz)=a
则 (xy+yz+xz)/xyz=1/a,即1/z+1/x+1/y=1/a
已知1/x+1/y=3,1/y+1/z=4,1/z+1/x=5
2(1/z+1/x+1/y)=12
1/z+1/x+1/y=6
所以a=1/6
xyz/(xy+yz+xz)=1/6