A为三阶方阵,|A|=1/2,则|A^-1-A*|=如题,表达式叙述为“方阵A的逆矩阵减去方阵A的伴随矩阵后所得方阵的行列式为”,因为符号支持的缘故使得方程表达不简明,还请直接叙述该问题是用什么性质和

Question

A为三阶方阵,|A|=1/2,则|A^-1-A*|=
如题,表达式叙述为“方阵A的逆矩阵减去方阵A的伴随矩阵后所得方阵的行列式为”,因为符号支持的缘故使得方程表达不简明,还请直接叙述该问题是用什么性质和定理解决

Answer 1

A的逆 等于 A的伴随矩阵/|A| = 2 * A的伴随阵 代入有 原式 = A的伴随矩阵的行列式= |A|^2=1/4用到的知识有： A * A的逆 = E A的逆 等于 A的伴随矩阵 / |A| A的伴随阵 * A = |A| * E |kB| = k^n ...