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a²b²+a²+b²－2ab－6a－6b+13≦0,求a四方+b四方
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a²b²+a²+b²－2ab－6a－6b+13≦0,求a四方+b四方
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答案和解析
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab
∴（a-b）^2-6(a+b)+a^2b^2+13
= (a+b)^2-6（a+b）+a^2b^2-4ab+13
=[(a+b)^2-6（a+b）+9]+[a^2b^2-4ab+4]
=(a+b-3)^2+(ab-2)^2
∴（a-b）^2-6(a+b)+a^2b^2+13
= (a+b)^2-6（a+b）+a^2b^2-4ab+13
=[(a+b)^2-6（a+b）+9]+[a^2b^2-4ab+4]
=(a+b-3)^2+(ab-2)^2
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