甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上乙前甲后同向匀速行驶,甲、乙两辆车的速度分别为40m/s和20m/s.当两辆车距离接近到3000m时两车同时刹车,已知两辆车的刹车加速度分别为1.0m/s2和1/3m/s2,

Question

甲、乙两辆汽车在一 条平直的单行道上乙前甲后同向匀速行驶,甲、乙两辆车的速度分别为40m/s和20m/s.当两辆车距离接近到3000m时两车同时刹车,已知两辆车的刹车加速度分别为1.0m/s2和1/3 m/s2,问甲车是否会撞上乙车?

Answer 1

根据速度与位移公式 S = V0t + at^2/2
判断 40t +(-1x t^2 )/2 + 3000 在一定范围内是否大于 20t +(-1/3 x t^2) /2
根据速度公式 Vt = v0 + at
甲停车时速度为 0 则 0 = 40 -1 X t t = 40秒
乙停车时速度为 0 则 0 = 20 - (1/3)X t t = 60秒
则只需要知道在甲停车前的40秒内 是否会碰车,即
40t +(-1x t^2 )/2 + 3000 在t ={0..40}内恒大于 20t +(-1/3 x t^2) /2
即
(40t +(-1x t^2 )/2 + 3000 ) > 20t +(-1/3 x t^2) /2 在t ={0..40}成立
20t -(t^2)/3 +3000 >0
t^2 -60t -9000