如图所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v=15m/s，在二者相距L=30m时，此人以速度v0水平抛出一石块，打击动物，人和动物都可看成质点．（已知sin37°

Question

如图所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v=15m/s，在二者相距L=30m时，此人以速度v₀水平抛出一石块，打击动物，人和动物都可看成质点．（已知sin37°=0.6，g=10m/s²）

（1）若动物在斜坡上被石块击中，求v₀的大小；
（2）若动物在斜坡末端时，动物离人的高度h=80m，此人以速度v₁水平抛出一石块打击动物，同时动物开始沿水平面运动，动物速度v=15m/s，动物在水平面上被石块击中的情况下，求速度v₁的大小．

Answer 1

（1）设过程中石块运动所需时间为t
对于动物：运动的位移：s=vt                
对于石块：竖直方向：(l+s)sin37°=(1)/(2)gt2    
         水平方向：（l+s）cos37°=v₀t             
代入数据，由以上三式可得：v₀=20m/s       
（2）对动物，动物做匀速直线运动：x₁=vt
对于石块：竖直方向：h=(1)/(2)gt2  
         t=√((2h)/(g))=√((2×80)/(10))s=4s
 水平方向：(h)/(tanθ)+x1=v1t
代入数据，由以上三式可得：v₁=41.7m/s
答：（1）若动物在斜坡上被石块击中，v₀的大小是20m/s；
（2）速度v₁的大小是41.7m/s．