甲、乙两只电炉标有“220V500W”和“220V1000W”字样，把它们串联在220V的电路中．在相同时间内产生热量较多的是，将它们并联在电路中，产生热量较多的是（选填“甲”或“乙”）．

Question

甲、乙两只电炉标有“220V 500W”和“220V 1000W”字样，把它们串联在220V的电路中．在相同时间内产生热量较多的是___，将它们并联在电路中，产生热量较多的是___（选填“甲”或“乙”）．串联时甲电炉消耗的电功率与并联时甲电炉消耗的电功率之比为___．

Answer 1

（1）由P=(U2)/(R)得，电炉的电阻R=(U2)/(P)，
因为甲、乙两只电炉的额定电压相同，额定功率P_甲<P_乙，
所以甲、乙两只电炉的电阻：R_甲>R_乙，
又因为串联电路中的电流处处相等，
即通过甲、乙两只电炉的电流：I_甲=I_乙，
根据Q=I²Rt可知，在相同时间内产生的热量Q_甲>Q_乙，故串联时产生热量较大的是甲；
将它们并联在220V电路上，
根据并联电路中各支路两端的电压相等，即U_甲=U_乙=220V，
则两电炉的实际功率等于额定功率，即：P_甲=500W；P_乙=1000W，
根据Q=W=Pt可知，在相同时间内产生的热量Q_甲<Q_乙，故并联时产生热量较大的是乙；
（2）甲电炉的电阻为R_甲=(U额2)/(P额甲)=((220V)2)/(500W)=96.8Ω，乙电炉的电阻为R_乙=(U额2)/(P额乙)=((220V)2)/(1000W)=48.4Ω，
串联在220V电路中甲消耗的实际功率为P_实甲=I_实²R_甲=（(U)/(R甲+R乙)）²×R_甲=（(220V)/(96.8Ω+48.4Ω)）²×96.8Ω≈222W；
当甲电炉并联在220V电路中，P_实甲′=P_额甲=500W，
所以两种情况下甲消耗的功率之比为P_实甲：P_实甲′=222W：500W=111：250．
故答案为：甲；乙；111：250．