有些解题中常出现这个“由根与系数的关系”的字眼（注：是一元三次方程）到底是什么关系?

Question

有些解题中常出现这个“由根与系数的关系”的字眼（注：是一元三次方程） 到底是什么关系?

Answer 1

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
则
x1+x2+x3=-b/a
x1x2+x2x3+x3x1=c/a
x1x2x3=-d/a.
此三式即为所谓根与系数的关系.