分区联赛试题noi2004题：一、2.由3个a,5个b和2个c构成的所有字符串中,包含子串“abc”的共有（）个.怎么做我看有的做法什么7!/（2!*4!）这是什么意思

Question

分区联赛试题noi2004题：一、2. 由3个a,5个b和2个c构成的所有字符串中,包含子串“abc”的共有（ ）个.
怎么做我看有的做法 什么 7!/（2!*4!）这是什么意思

Answer 1

当abc在第一位时,后面一共有105种排列(7!/(2!*4!)=105)当abc在第二位时,也是105种...当abc在第八位时,也是105.105*8=840种里面有重复的,要减去,就是减去有2个字字串abc的.一共60种(6!/(2!*3!)=60)所以840-60=780种
7!/(2!*4!)=105是：2个a,4个b一个c的全排列
因为将abc放下之后还剩下2个a,4个b一个c