用两个全等的正方形ABCD和CDEF拼成一个矩形ABEF,把一个足够大的直角三角形的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合,且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转.（1）当直角三角尺的两直角边分

Question

用两个全等的正方形ABCD和CDEF拼成一个矩形ABEF,把一个足够大的直角三角形的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合,且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转.（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE,EF相交于点G,H时,证明BG=EH（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线,EF的延长线相交于点G,H时,BG=EH还成立吗,理由

Answer 1

问题(1)只要证明CG=FH就可以证明BG=EH,这很简单角CDG加角CDH等于90度,角FDH加角CDH也等于90度,所以角CDG等于角FDH,又DF=DC,所以CG=FH,又因为BC=EF,所以BG=EH.问题（2）BG=EH成立的,不难证明角BGD=角DHE,连接BD和DE两...