2015年9月28日，内蒙古、黑龙江、广西、新疆四省正式加入高速公路电子不停车收费（ETC）联网系统．至此，高速公路ETC系统基本实现全国联网（西藏、海南除外）．汽车驶离高速公路时．分

Question

2015年9月28日，内蒙古、黑龙江、广西、新疆四省正式加入高速公路电子不停车收费（ETC）联网系统．至此，高速公路ETC系统基本实现全国联网（西藏、海南除外）．汽车驶离高速公路时．分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车到达收费站前端时速度为v₁=5m/s，如果过ETC通道，只需匀速通过中心线后，再匀加速至V₂=15m/s后正常行驶；如果过人工收费通道，从前端开始匀减速至中心线处速度恰好为0，经过T=20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v₂正常行驶．已知收费站前端和中心线间的距离d=10m，设汽车加速过程中的加速度大小为a=2m/s²，求汽车从进入收费站前端到再次加速到v₂．

（1）通过ETC通道所用的时间；
（2）通过人工收费通道所用的时间．

Answer 1

（1）汽车过ETC通道时，匀速过程经历时间t1=dv1加速过程经历时间为t2=v2-v1a经历总时间t=t1+t2=7s（2）汽车通过人工收费通道时，减速过程时间为t3=dv12加速阶段时间为t4=v2a经历总时间为t′=t3+T+t4=31.5s答：（1）...