某种产品的广告支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应关系：x24568y3040605070（1）假定y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；（2）若实际销售额不少于60百万

Question

某种产品的广告支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应关系：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）假定y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
（2）若实际销售额不少于60百万元，则广告支出应该不少于多少？（结果保留两位小数）
（注：

̂

b

＝(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n.x2)，a＝

.

y

−

̂

b

.

x

）

Answer 1

（1）

.

x

═(2+4+5+6+8)/(5)=5

.

y

＝(30+40+60+50+70)/(5)=50

b

=(2×30+4×40+5×60+6×50+8×70−5×5×50)/(4+16+25+36+64−5×25)=6.5
a=

.

y

−

b

.

x

=17.5
∴线性回归方程是：

̂

y

＝6.5x+17.5．
（2）当y=60时，可得60≤6.5x+17.5，可得x≥(85)/(13)≈6.54
故广告支出应该不少于6.54百万元．