中国渔政船主要用于渔场巡视并监督、检查渔船执行国家渔业法规的情况，保护水域环境．同时有到有争议的海域巡逻宣示主权的作用．一艘质量为m=500t的渔政船，从某码头由静止出发做直

Question

中国渔政船主要用于渔场巡视并监督、检查渔船执行国家渔业法规的情况，保护水域环境．同时有到有争议的海域巡逻宣示主权的作用．一艘质量为m=500t的渔政船，从某码头由静止出发做直线运动去执行任务，先保持发动机的输出功率等于额定功率不变，经一段时间后，达到最大行驶速度v_m=20m/s．此时，渔政船的船长突然发现航线正前方S=480m处，有一艘我国的拖网渔船以v=6m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，轮船船长立即下令采取制动措施，附加了恒定的制动力F=1.5×10⁵N，结果渔船的拖网越过渔政船的航线时，渔政船也恰好从该点通过，从而避免了事故的发生．已知渔船连同拖网总长度L=240m（不考虑拖网渔船的宽度），假定水对渔政船阻力的大小恒定不变，求：
（1）渔政船减速时的加速度a；
（2）渔政船的额定功率P．

Answer 1

（1）渔船通过的时间为：t=(L)/(v)＝(240)/(6)s=40s  
渔政船做匀减速运动的位移为：s＝vmt+(1)/(2)at2
得：a=(2(s−vmt))/(t2)＝(2×(480−20×40))/(402)=-0.4m/s²，“-”表示加速度与v_m方向相反．        
（2）渔政船做减速运动时，牛顿第二定律：-（ F+F_f）=ma  
代入数据解得：F_f=5.0×10⁴ N               
最大速度行驶时，牵引力为：F=F_f=5.0×10⁴N   
功率为：P=Fv_m=F_f v_m=5.0×10⁴×20W=1.0×10⁶ W  
答：（1）渔政船减速时的加速度为-0.4m/s²．
（2）渔政船的额定功率为1.0×10⁶ W．