分式方程但算因式分解和△要写的!）

Question

分式方程
但算因式分解和△要写的!）

Answer 1

1、设乙速度每小时为x千米,则甲速度为每小时（x+3）千米
32/x=2/3+32/(x+3)
16/x=1/3+16/(x+3)
48(x+3)=x(x+3)+48x
x^2+3x-144=0
△=3^2-4×(-144)=585
x=（-3+3√65）/2或x=（-3-3√65）/2（舍）
则乙速度每小时为（-3+3√65）/2千米,则甲速度为每小时=（-3+3√65）/2+3==（3+3√65）/2千米
2、设甲车速度每小时为x千米,则乙车速度为每小时（x+16）千米
32/x=(4+2)/60+32/(x+16)
32/x=1/10+32/(x+16)
320(x+16)=x(x+16)+320x
x^2+16x-5120=0
(x+80)(x-64)=0
x=64或x=-80(舍)
所以甲车速度每小时为64千米,则乙车速度为每小时64+16=80千米
3、设原来每分钟打x个字,加快速度后每分钟打(x+15)个字
800/x+(3000-800)/(x+15)=60
800/x+2200/(x+15)=60
40/x+110/(x+15)=3
40(x+15)+110x=3x(x+15)
40x+600+110x=3x^2+45x
3x^2-105x-600=0
x^2-35x-200=0
(x-40)(x+5)=0
x=40或x=-5（舍）
则加快速度后每分钟打40+15=55个字
4、设原来每个员工每小时完成单子x份,则技改后每个员工每小时完成单子(1+20%)x=1.2x份
210/1.2x+0.5=200/x
175/x+1/2=200/x
350+x=400
x=50
则原来每个员工每小时完成单子50份
5、设货车原来平均每小时行驶x千米,则速度加快后平均每小时行驶(x+6)千米
450/x=2.5+450/(x+6)
450/x=5/2+450/(x+6)
90/x=1/2+90/(x+6)
180(x+6)=x(x+6)+180x
x^2+6x-1080=0
(x+36)(x-30)=0
x=30或x=-36(舍）
则货车原来平均每小时行驶30千米
6、设规定天数为x天
x[1/(x+12)+1/(x+27)]=1
x(x+27)+x(x+12)=(x+12)(x+27)
x^2+27x+x^2+12x=x^2+39x+324
x^2=324
x=18或x=-18（舍）
则规定天数为18天
那么甲单独完成这件工作需18+12=30天,乙单独完成这件工作需18+27=45天