洛必达法则,如果只是分母为零或无穷可以用吗?小弟数学不太好,洛必达法则书上说只能是分子和分母同时为零或无穷时才能用,如果只是分母为零或无穷可以用吗?

Question

洛必达法则,如果只是分母为零或无穷可以用吗?
小弟数学不太好,洛必达法则书上说只能是分子和分母同时为零或无穷时才能用,如果只是分母为零或无穷可以用吗?

Answer 1

1）如果只有分母为0,如果分子为一常数,那么常数除以0为无穷大；如果分子为无穷大,那无穷大除以0也为无穷大.2）如果分母为无穷,如果分子为一常数,则常数除以无穷等于0；如果分子为0,则0除以无穷大也等于0.综上所述,如果只是坟墓为0或者无穷大,那么还有洛必达的必要吗?洛必达法则是在直接求不出极限来的时候用的,直接能求出来的话干吗还多此一举呢?当然,实际上如果在这时候还非要用洛必达的话,一般都是要出错的.比如x趋于0时求5/x的极限,如果分子分母同时求导就变成0/1=0了,而实际上很明显5/0为无穷大.