著名数学家欧拉编过许多有趣的数学题,例如：一位父亲临终时立下遗嘱,按下列方式分遗产：老大分得100法郎和剩下的1/10,老二分得200法郎和剩下的1/10,老三分得300法郎和剩下的1/10,老四分得40

Question

著名数学家欧拉编过许多有趣的数学题,例如：一位父亲临终时立下遗嘱,按下列方式分遗产：老大分得100法郎和剩下的1/10,老二分得200法郎和剩下的1/10,老三分得300法郎和剩下的1/10,老四分得400法郎和剩下的1/10.以此类推分给其余的儿子.最后发现遗产分完后,所有儿子分得遗产相等,问遗产总数是多少?父亲有几个儿子?每个儿子分得的遗产各是多少?
（请用一元一次方程解,）

Answer 1

设遗产总数是X元,
则老大分得：100+（x-100)*1/10=1/10x+90
老二分得：200+[x-(1/10x+90)-200]*1/10
因为每个孩子分得的都一样多.所以,
200+[x-(1/10x+90)-200]*1/10＝100+（x-100)*1/10
9/100x+171=1/10x+90
1/100x=81
x=8100
即共有遗产8100元.
每个孩子分得：1/10*8100+90＝900
共有：8100/900＝9个孩子.