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“数域F上n(n≥1)次多项式的全体所构成的集合,对于多项式的加法和纯量乘法”是否构成给定数域上的向量空间?
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“数域F上n(n≥1)次多项式的全体所构成的集合,对于多项式的加法和纯量乘法”是否构成给定数域上的向量空间?
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答案和解析
不是,因为对多项式的加法不封闭.例：f(x)=x^n+x^(n-1)和g(x)=-x^n都是n次多项式,但两者的和f(x)+g(x)=x^(n-1)是(n-1)次多项式
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