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猜测a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a^2+3a+1)^2,并说明你的理由
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a(a+1)(a+2)(a+3)+1=a(a+3)(a+1)(a+2)+1
=（a^2+3a)(a+1)(a+2)+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a+1-1)(a^2+3a+1+1)+1
=(a^2+3a+1)^2-1+1
=(a^2+3a+1)^2
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=（a^2+3a)(a+1)(a+2)+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
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=(a^2+3a+1)^2-1+1
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